Lớp 10
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú

I. Mệnh đề. Tập hợp



1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
- Mệnh đề.
- Tính đúng sai của một mệnh đề .
- Phủ định của một mệnh đề.
- Mệnh đề kéo theo.
- Mệnh đề đảo.
- Mệnh đề tương đương.
- Mệnh đề chứa biến.


Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề , mệnh đề phủ định .
- Biết kí hiệu phổ biến (() và kí hiệu tồn tại (().
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
Về kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề. Xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương .
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.



Ví dụ. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
- Số 11 là số nguyên tố.
- Số 111 chia hết cho 3.

Ví dụ. Xét hai mệnh đề: P = là số vô tỉ" và Q = không là số nguyên".
a( Hãy phát biểu mệnh đề P ( Q.
b( Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.

Ví dụ. Cho hai tam giác ABC và A`B`C`. Xét hai mệnh đề:
P = "Tam giác ABC và tam giác A’B`C` bằng nhau"
Q = " Tam giác ABC và tam giác A’B`C` có diện tích bằng nhau".
a( Xét tính đúng sai của mệnh đề P ( Q.
b( Xét tính đúng sai của mệnh đề Q ( P.
c( Mệnh đề P ( Q có đúng không ?


2. áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
- Giả thiết, kết luận.
- Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Phương pháp chứng minh phản chứng.
Về kiến thức, kỹ năng:
Phân biệt được giả thiết, kết luận của định lí. Biết sử dụng thuật ngữ : điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
Biết chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.

Ví dụ. Cho định lí: "Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông."
a( Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
b( Sử dụng thuật ngữ "điều kiện đủ" để phát biểu mệnh đề trên.
c( Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" để phát biểu mệnh đề trên.
Ví dụ. Cho a1 + a2 = 2b1.b2. Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai bất đẳng thức sau là đúng:



3. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
- Khái niệm tập hợp.
- Tập hợp bằng nhau.
- Tập con. Tập rỗng.
- Hợp, giao của hai tập hợp.
- Hiệu của hai tập hợp. Phần bù của một tập con.
- Một số tập con của tập số thực.
Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
Về kỹ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu (, (, (, (, (, , CEA.
- Biết biểu diễn tập hợp bằ